Плотников Павел Игоревич

Наибольшую известность среди отечественных и зарубежных специалистов получили его результаты по проблеме Стокса в теории волн и проблеме малых знаменателей в теории гамильтоновых систем с бесконечным числом степеней свободы. Среди полученных в этом направлении результатов - доказательство первой и второй гипотез Стокса, сформулированных в 1880 году в знаменитой работе Стокса об экстремальных волнах, доказательство разрешимости задачи о периодических нелинейных колебаниях жидкости со свободной поверхностью, доказательство существования бесконечного числа вторичных бифуркаций решения задачи об уединенных волнах, доказательство существования трехмерных асимметрических волновых пакетов, распространяющихся по поверхности воды с постоянной скоростью. Для решения этих задач им были разработаны: метод аналитического продолжения решений задач гидродинамики со свободными границами, вариант теории Нэша-Мозера для задачи о стоячих волнах, бесконечномерная версия метода Флоке для псевдодифференциальных уравнений с малыми знаменателями, теория топологического индекса Конли для критических точек гладких функционалов в бесконечномерном пространстве.

Индекс Хирша:

Область научных интересов: Теория дифференциальных уравнений в частных производных, гидродинамика, нелинейная теория волн, КАМ-теория, нелинейный функциональный анализ

Цитата руководителя: "Время низко висящих яблок уже прошло, и каждый следующий шаг дается с большим трудом. Поэтому сейчас мало соответствовать мировому уровню, но необходимо, по возможности, превышать его".