Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Научно-исследовательская лаборатория «Групповой анализ математических моделей естествознания, техники и технологий» (НИЛ ГАММЕТТ)

Приглашенный ученый Ибрагимов Наиль Хайруллович Швеция, Россия
Номер договора
11.G34.31.0042
Период реализации проекта
2011-2015
Заведующий лабораторией

По данным на 30.01.2020

19
Количество специалистов
120
научных публикаций
18
Объектов интеллектуальной собственности
Общая информация

Ученые лаборатории проводят исследования в области математического моделирования и группового анализа дифференциальных уравнений. Коллектив исследователей разрабатывает новые методы современного группового анализа и их применения для построения и исследования математических моделей физико-химических и биологических процессов, технических систем и технологий.

Название проекта: Математическое моделирование и групповой анализ дифференциальных уравнений

Приоритет СНТР: а

Цели и задачи

Направления исследований: Групповой анализ дифференциальных уравнений целого и дробного порядков, математическое и компьютерное моделирование процессов и систем, трехмерная визуализация результатов компьютерного моделирования

Цель проекта: Развитие научной школы в области математического моделирования на основе новых методов группового анализа и их применение для изучения моделей в науке и технике

Практическое значение исследования
Научные результаты:

  • Предложен метод получения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений и их систем.
  • Построены новые законы сохранения для математических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями целого и дробного порядков, решены задачи их групповой классификации, разработаны способы их точного и приближенного интегрирования.
  • Разработаны модели коллекторов месторождений нефти и газа со сложной геологической структурой и проницаемостью и модели фильтрации в них нефти и газа.
  • Разработаны схемы трехмерной визуализации для компьютерных моделей и компьютерные программы, опробованные на 3D-стенде.
  • Создана интерактивная база по групповому анализу с математическими моделями из разных областей естествознания, техники и технологий.

Внедрение результатов исследования:

  • Предложенная математическая модель для сварки трением за счет тепла при тесном прижатии деталей применима в технологии изготовления блисков авиационных двигателей.
  • Разработанные модели для процессов движения нефти и газа в коллекторах сложной структуры позволяют предсказывать объемы добычи углеводородов в нефтегазовых месторождениях России и используются в научной и практической деятельности ООО «РН-УфаНИПИнефть», являющегося проектным институтом ОАО «НК “Роснефть”».

Образование и переподготовка кадров:

  • Организованы стажировки студентов, аспирантов и молодых ученых в ведущих зарубежных университетах: в Технологическом институте Блекинге (Швеция), Школе математики Технологического университета Суранари (Тайланд), Университете Брока (Канада), Университете г. Кадиз (Испания), Шеньянском аэрокосмическом университете (Китай).
  • Защиты: 2 докторские диссертации, 3 кандидатские диссертации.
  • Разработаны новые образовательные курсы «Аналитические методы решения дифференциальных уравнений» (бакалавриат) и «Математическое моделирование с элементами группового анализа» (магистратура), программа краткосрочных курсов повышения квалификации «Методы исследования симметрийных свойств математических моделей». Разработаны магистерская программа по прикладной математике и дистанционный курс по применению групп преобразований в математическом моделировании (на русском и английском языках).

Организационные и инфраструктурные преобразования:

  • Появилась новая инфраструктура для проведения научных исследований и выполнения прикладных работ в области математического моделирования, которая успешно развивается и после завершения проекта.
  • Создан и функционирует уникальный стенд 3D-визуализации для исследовательских и учебных задач.
  • Регулярно проводится модернизация суперкомпьютера университета.
  • Приобретено профессиональное программное обеспечение для проведения компьютерного моделирования.

Другие результаты:

Проведены четыре международные конференции серии Modern Group Analysis (MOGRAN): MOGRAN-15 (2012 г., г. Кемер, Турция), MOGRAN-16 (2013 г., Уфа, Россия), MOGRAN-17 (2014 г., Кадиз, Испания), MOGRAN-18 (2015 г., Шеньян, Китай).

Сотрудничество:

  • Технологический институт Блекинге (Швеция): подписан двусторонний договор о проведении совместных научных исследований в области группового анализа математических моделей, и трехсторонний договор (совместно с Федеральным университетом ABC, Бразилия) о сотрудничестве в области подготовки кадров по математическому моделированию и групповому анализу (были проведены стажировки молодых сотрудников лаборатории, студентов, аспирантов и молодых исследователей в Технологическом институте Блекинге; по результатам исследований совместно с сотрудниками института опубликовано несколько статей в журналах, индексируемых в системе Web of Science).
  • Университет Кадиз (Испания): подписан двусторонний договор о проведении совместных научных исследований в области группового анализа дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений и подготовке кадров по прикладной математике (совместное участие двух университетов в программе Erasmus Mundus, в результате которого был реализован обмен аспирантами и опубликовано несколько статей в журналах, индексируемых в системе Web of Science).
  • Федеральный университет ABC (Бразилия): подписан двусторонний договор о проведении совместных научных исследований в области группового анализа математических моделей и трехсторонний договор (совместно с Технологическим институтом Блекинге, Швеция) о сотрудничестве в области подготовки кадров по математическому моделированию и групповому анализу (проведены совместные исследования, опубликовано несколько статей в журналах, индексируемых в системе Web of Science).

Скрыть Показать полностью
Ибрагимов Н.Х., Авдонина Е.Д.
Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и построение решений уравнений в частных производных с помощью законов сохранения // Успехи математических наук. – 2013. – Т. 68. – № 5. – С. 111–146.
Baikov V.A., Ibragimov N.H., Zheltova I.S., Yakovlev A.A.
Conservation Laws for Two-Phase Filtration Models. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 19(2): 383–389 (2014).
Gazizov R.K., Ibragimov N.H., Rudenko O.V.
Effect of Resonant Absorption in Viscous and Dry Vibrating Contact: Mathematical Models and Theory Connected with Slow Dynamics and Friction Welding. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 19(2): 337–344 (2014).
Gazizov R.K., Ibragimov N.H., Lukashchuk S.Yu
Nonlinear Self-Adjointness, Conservation Laws and Exact Solutions of Time-Fractional Kompannets Equations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 23(1-3): 153–163 (2015).
Ibragimov N.H., Gainetdinoiva А.А.
Three-Dimensional Dynamical Systems Admitting Nonlinear Superposition with Three-Dimensional Vessiot-Guldberg-Lie Algebras. Applied Mathematics Letters 52: 126–131 (2016).
Новости лаборатории
Фотоальбомы
Вторник , 03.12.2019
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Международная лаборатория кластерной геометрии

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Математика

Москва

Шапиро Михаил Залманович

Россия, США

2021-2023

Лаборатория междисциплинарных проблем энергетики

Ульяновский государственный технический университет

Математика

Ульяновск

Симос Теодор Елиас

Греция

2021-2023

Лаборатория "Вероятностные методы в анализе"

Санкт-Петербургский государственный университет

Математика

Санкт-Петербург

Хеденмальм Хокан Пер

Швеция

2021-2023