Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Международная научно-исследовательская лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» имени Б. Н. Делоне

Приглашенный ученый Эдельсбруннер Герберт Австрия
Номер договора
11.G34.31.0053
Период реализации проекта
2011-2013
Заведующий лабораторией

По данным на 30.01.2020

8
Количество специалистов
245
научных публикаций
15
Объектов интеллектуальной собственности
Общая информация
Учеными лаборатории ведется ряд научных исследований по различным направлениям дискретной и вычислительной геометрии, топологии и их приложений. Прикладные результаты исследований уже нашли применение в медицине, в частности создание математических моделей позволит выявлять предраковые состояния и начальную стадию рака.

Название проекта: Дискретная и вычислительная геометрия

Приоритет СНТР: а, в

Цели и задачи

Направления исследований: 3D-моделирование, цифровая обработка изображений в реальном времени, прототипирование, дискретная и вычислительная геометрия

Цель проекта: Решение актуальных прикладных математических задач

Практическое значение исследования
Научные результаты:

  • Решен ряд признанно трудных задач в области геометрии и топологии. Разработана идеология применения алгебро-топологических методов к задачам обработки изображений. На основе этой идеологии удалось применить топологические методы к задачам сегментации и классификации медицинских изображений и генерализации векторных картографических изображений.
  • Созданы новый алгоритм генерализации картографических данных, сохраняющий их топологические свойства, новые алгоритмы и методы классификации и сегментации изображений, получаемых при гастроэндоскопическом обследовании.
  • Разработан программный комплекс, ориентированный на применение в современной школе и позволяющий не только выполнять все необходимые операции по разработке стереометрических моделей, но и автоматически формировать макеты для печати на 3D-принтере.

Внедрение результатов исследования:

  • Новые алгоритмы классификации и сегментации гастроэндоскопических изображений разработаны для автоматизации диагностики онкологических заболеваний желудочно-кишечного тракта.
  • Редактор стереометрических моделей с возможностью 3D-печати нацелен на развитие пространственной интуиции школьников.
  • Новые алгоритмы картографической генерализации разрабатываются для улучшения качества представления информации в современных электронных картах.

Образование и переподготовка кадров:

  • Организованы две летние математические школы для повышения квалификации студентов, аспирантов и молодых ученых.
  • Проведена Международная интерактивная выставка «IMAGINARY глазами математики» (2013 г.).
  • Ведется активная работа со школьниками. Сотрудники лаборатории принимают участие в организации и проведении выставок, проводят занятия, олимпиады для школьников по математике, читают популярные лекции.

Организационные и инфраструктурные преобразования:

Создан вычислительный кластер, которым в настоящее время пользуются многие подразделения Ярославского университета.

Сотрудничество:

  • Австрийский институт наук и технологий (Австрия), Университет Техаса в Браунсвилле (США), Математический институт имени В. А. Стеклова РАН (Россия), МГУ имени М. В. Ломоносова (Россия): совместные научные конференции и публикации.
  • Брюссельский свободный университет (Бельгия): совместные исследования и публикации.

Скрыть Показать полностью
Akopyan A.V., Karasev R.N.
Kadets-Type Theorems for Partitions of a Convex Body. Discrete and Computational Geometry 48(3): 766–776 (2012).
Dolbilin N.P., Edelsbrunner H., Glazyrin A., Musin O.R.
Functionals on Triangulations of Delaunay Sets. Moscow Mathematical Journal 14(3): 491–504 (2014).
Куваев Р.О., Кашин С.В., Капранов В.А., Эдельсбруннер Г., Мячин М.Л., Дунаева О.А., Русаков А.И.
Новые компьютерные технологии эндоскопической диагностики в гастроэнтерологии и онкологии // Доказательная гастроэнтерология. 2013. Том 1. № 2. С. 3–12.
Алексеев В.В., Богаевская В.Г., Преображенская М.М., Ухалов А.Ю., Эдельсбруннер Х., Якимова О.П.
Алгоритм картографической генерализации, сохраняющий топологию // Фундаментальная и прикладная математика. 2013. Т. 18. № 2. С. 5–12; Journal of Mathematical Sciences 203(6): 754–760 (2014).
Фотоальбомы
Вторник , 03.12.2019
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Международная лаборатория кластерной геометрии

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Математика

Москва

Шапиро Михаил Залманович

Россия, США

2021-2023

Лаборатория междисциплинарных проблем энергетики

Ульяновский государственный технический университет

Математика

Ульяновск

Симос Теодор Елиас

Греция

2021-2023

Лаборатория "Вероятностные методы в анализе"

Санкт-Петербургский государственный университет

Математика

Санкт-Петербург

Хеденмальм Хокан Пер

Швеция

2021-2023