Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм

• Получены результаты в области категорной, кэлеровой и алгебраической геометрии, в теории автоморфных форм и алгебр Ли, в теории чисел и теоретической физике. 
• Доказаны гипотеза гомологической зеркальной симметрии для трехмерного проективного пространства, частные случаи гипотезы Кацаркова--Концевича--Пантева о фильтрации моделей Ландау-Гинзбурга, гипотеза Гриценко-Пур-Уен о тета-блоках 1-ого порядка,  доказана гипотеза Концевича о гомотопической конечности производных категорий когерентных пучков на схемах конечного типа.
• Инициирован новый подход к доказательству гипотезы гомологической зеркальной симметрии для многообразий общего типа.
• Предложен новый метод для решения классической проблемы о нерациональности общей четырехмерной кубики, сформулированной в 20-х годах прошлого века.

Внедрение результатов исследования:

Исследования имеют важное мультидисциплинарное значение в рамках теоретической математики (кэлерова, алгебраическая и дифференциальная геометрии, теория бесконечномерных алгебр Ли, теория автоморфных форм, теория чисел) и современной теоретической физики (квантовая теория поля, квантовая гравитация, теория струн).

·     184 ученых получили дипломы повышения квалификации на мероприятиях МЛЗС: «Летняя математическая школа на Фонтанке. Геометрия 2017», серия мастер-классов Максима Концевича, Школа передовых исследований для молодых математиков «Теория Ходжа – старое и новое», Международные сибирские летние школы «Современная геометрия» вНовосибирске, Международная зимняя школа в Дубне «Статистические суммы и автоморфные формы».

·     Проведены научно-исследовательские курсы  руководителя Лаборатории Л. В. Кацаркова «Теория категорий», «Вайнштейновы многообразия и симплектические когомологии-1, 2», «Бирациональные инварианты из симплектической топологии».

·     Создан исследовательский курс для студентов выпускных курсов «Формы Якоби: 30 лет спустя» заведующего лабораторией В. А. Гриценко на международной интернет -платформе Coursera (1850 активных слушателей в различных странах мира).

·     Организованы 3 еженедельных научных семинара «Автоморфные формы и их приложения», «Теория категорий и ее приложения» и «Семинар по арифметической геометрии».

·     Сотрудниками лаборатории подготовлены и проведены 22 научно-учебных курса.

Другие результаты:

Научный сотрудник лаборатории А.И.Ефимов в 2017 году получил золотую медаль РАН с премией для молодых ученых России за цикл работ «Производные категории и циклические гомологии»,  а в 2020 году ему присуждена премия Европейского Математического Общества.

Заместителю заведующего лабораторией В.В. Пржиялковскому в 2019 году присуждены премия Правительства Москвы и грант Президента Российской Федерации для молодых ученых России.

Сотрудничество:

• Математический институт РАН имени В. А. Стеклова (Россия): совместная международная конференция «Зеркальная симметрия и ее приложения», Международная конференция «Алгебра, алгебраическая геометрия и теория чисел» памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича

• Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В. А. Стеклова РАН (Россия): совместная Летняя научная школа на Фонтанке «Геометрия 2017», Международная конференция “Автоморфные Формы и Алгебраическая Геометрия”, Международная школа-конференция "Модулярные формы", Международная конференция «Алгебраическая геометрия и приложения» (мероприятия прошли при поддержке Simons Foundation )

• Институт Макса Планка по гравитационной физике (Потсдам) - Международная зимняя школа в Дубне «Статистические суммы и автоморфные формы»

• Математический институт Макса Планка (Бонн) и Международный центр теоретической физики (Триест) - Рабочая встреча Альянса четырех городов: Зеркальная симметрия и арифметика дифференциальных уравнений.

• Институт высших исследований (IHES, Париж) - Школа передовых исследований для молодых математиков «Теория Ходжа — старое и новое»

• Институт физики и математики Вселенной (Япония) - Конференции «Некоммуникативные деформации и модульные пространства»

• МГУ имени М. В. Ломоносова (Россия): совместная международная школа-конференция «Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов»

• Центр перспективных исследований в Сколково Московского независимого университета: еженедельный совместный научный семинар «Pадическая теория Ходжа и топологические гомологии Хохшильда»

• Французская Лаборатория Понселе (CNRS France) в Москве (Россия): еженедельный совместный научный семинар «Автоморфные формы и их приложения»