По данным на 20.05.2020
Многие новые категорные структуры были открыты физиками в последние несколько лет. Очевидно, что язык высших категорий великолепно подходит для описания краеугольных концепций в современной теоретической физике. Все это привело к разделению многих областей математики на категории. Отправной точкой исследований лаборатории является гомологическая зеркальная симметрия. Гомологическая зеркальная симметрия служит в настоящее время основой для широкого спектра совершенно новых исследований в математике, продвигаемых и постоянно обновляемых многими учеными. Одним из основных недостатков богатого, но очень технически сложного метода гомологической зеркальной симметрии являлся недостаток приложений. Ориентируясь именно на приложения ученые лаборатории планируют развить недостающее звено — геометризацию теории категорий, основанную на взаимодействии с математической физикой.
Название проекта: Зеркальная симметрия и автоморфные формы
Приоритет СНТР: а
Направления исследований: Математика, зеркальная симметрия и автоморфные формы
Цель проекта:
- Объединение усилий специалистов из различных областей, таких как геометрия, топология, теория автоморфных форм и алгебр Ли, теория чисел, математическая физика для решения основных теоретических задач математики и физики, связанных с зеркальной симметрией. Изучение категорных, геометрических, арифметических и автоморфных аспектов гомологической зеркальной симметрии;
- Получение принципиально новых приложений в категорной кэлеровой геометрии, к геометрическим проблемам рациональности, в теории автоморфных форм и теории лоренцевых алгебр Каца-Муди;
- Геометризация теории категорий, а его исходная точка — гипотеза гомологической зеркальной симметрии, сформулированная Максимом Концевичем.
Лаборатория, принимающая организация
|
Область наук
|
Город
|
Приглашенный ученый
|
Период реализации проекта
|
---|---|---|---|---|
Лаборатория комбинаторных и геометрических структур
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)» |
Математика и механика |
Долгопрудный |
Пах Янош
США, Венгрия |
2019-2021 |
Международная лаборатория динамических систем и приложений
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный Исследовательский Университет "Высшая Школа Экономики" |
Математика и механика |
Нижний Новгород |
Тураев Дмитрий Владимирович
Израиль, Россия |
2019-2021 |
Научно-исследовательская лаборатория проблем прочности, динамики и ресурса
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского» |
Математика и механика |
Нижний Новгород |
Делль Изола Франческо
Италия |
2018-2020 |