Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Приглашенный ученый Кабанов Юрий Михайлович Россия, Франция
Номер договора
14.A12.31.0007
Период реализации проекта
2013-2017

По данным на 30.01.2020

27
Количество специалистов
5
научных публикаций
Общая информация

Сотрудники лаборатории ведут исследования в области математической теории финансов и финансовой эконометрики. В рамках проведенных исследований учеными были рассмотрены модели финансовых пузырей, системного риска, дефолта банков, а также страховых компаний, инвестирующих резерв в рисковые активы, которые могут быть использованы финансовыми институтами и контролирующими органами для минимизации риска финансовых крахов.

Название проекта: Лаборатория математических финансов

Приоритет СНТР: а


Цели и задачи

Направления исследований:

  • Математические модели финансовых рынков, приближенные к реальной практике (модели с транзакционными издержками и налогами, актуарные модели в условиях финансовых рынков, модели высокочастотного трейдинга, теория динамических моделей риска), и развитие вероятностно-статистического математического аппарата, предназначенного для анализа таких моделей;
  • Оценка риска, оптимизация портфеля активов, риск ликвидности, реальные опционы и оптимальная остановка;
  • Финансовая эконометрика, ориентированная на проблематику системного риска и его индикаторов, рейтингов банков и финансовых корпораций, учета межрыночных взаимодействий;
  • Изучение глобализации рынков на основании соотношений между «глобальной» и «локальной» составляющими и динамики этих соотношений

Цель проекта: Проведение исследований в области математической теории финансов и финансовой эконометрики


Практическое значение исследования

Научные результаты:

  • Предложена общая схема двойственной характеризации функции цены в задаче максимизации полезности терминального капитала. В зависимости от вида функции полезности рассмотрены две разные постановки задачи, в которых удалось избавиться от сингулярных функционалов, что позволило достигнуть значительного прогресса в сравнении с предшествующими исследованиями.
  • Получена характеризация минимаксного теста в задачах проверки двух сложных гипотез применимо к проблеме эффективного частичного хеджирования опционов европейского типа на неполных рынках.
  • Изучена задача динамики фондовых рынков развивающихся стран, в том числе России.
  • Рассмотрена задача построения хеджирующих стратегий с учетом издержек для финансовых рынков со случайными волатильностями.
  • Получены новые результаты в задаче обнаружения разладок случайных процессов с приложениями к вопросам выбора оптимальных торговых стратегий.
  • Получены распределения функционалов «максимального» типа на отрезках, содержащих экскурсии рассматриваемых дискретных и непрерывных случайных процессов.
  • Получены новые данные для моделей вероятности дефолта российских банков в логистической спецификации с квазипанельной структурой данных (1998–2011 гг.).
  • Предложена методология и разработана модель оценки вероятности дефолта для сделок проектного финансирования в рамках подхода, основанного на внутренних рейтингах (IRB Approach) с использованием эконометрической модели бинарного выбора.
  • Получен алгоритм принятия решения об участии в реализации инвестиционных проектов для отечественных сделок проектного финансирования.
  • Разработаны методы и модели оценки кредитного риска, учитывающие особенности российского рынка ипотечного жилищного кредитования, для использования кредитными организациями во внутренних системах риск-менеджмента.
  • Доказано, что для модели финансового рынка, для которого выполняется отсутствие асимптотического арбитража первого рода, в любой окрестности исходной вероятностной меры имеется эквивалентная вероятностная мера, которая допускает локальный мартингальный дефлятор, обратный процессу стоимости некоторого портфеля.
  • Рассмотрена задача оптимального инвестирования в модели стохастической волатильности Хестона. Получены неизвестные явные формулы для оптимальной стратегии инвестирования в актив, динамика которого подчиняется модели стохастической волатильности Хестона. Получены неизвестные до этого явные формулы для оптимальной стратегии инвестирования в актив, динамика которого подчиняется модели локальной волатильности Линецкого-Карра.
  • Рассмотрена проблема коинтеграции макропоказателей и финансовых показателей экономики Российской Федерации (ВВП, денежный агрегат М2 и реальный обменный курс) и мировых цен на нефть. Установлено, что достаточно надежно коинтеграция выявляется лишь между ценами на нефть и ВВП.
  • Установлено, что долгосрочная связь между экономическими индикаторами поддерживается именно за счет присутствия в модели экономики нефтяных цен и их значительного влияния на систему в целом.
  • Предложены и проанализированы новые модели финансовых пузырей, системного риска, дефолта банков, а также страховых компаний, инвестирующих резерв в рисковые активы.

Образование и переподготовка кадров:

В 2013-2014 годах проведены 3 международные конференции и летняя школа по финансовой математике.

Сотрудничество: Математический институт имени П. Н. Лебедева (Россия), Руанский университет (Франция), Университет Париж VII (Франция), Университет Париж-Дофин (Франция), Университет Франш-Комте (Франция), Цюрихский университет (Швейцария), Университет Карнеги-Меллона (США): совместные работы
Скрыть Показать полностью
Kabanov Y., Pergamenshchikov S.
In the Insurance Business Risky Investments are Dangerous: the case of negative risk sums. Finance and Stochastics 20(2): 355–379 (2016).
Korhonen I., Peresetsky A.
What Influences Stock Market Behavior in Russia and Other Emerging Countries? Emerging Markets Finance and Trade 52(7): 1210–1225 (2016).
Belkina T., Kabanov Yu.
Viscosity Solutions of Integro-Differential Equations for Nonruin Probabilities. Theory of Probability & Its Applications 60(4): 671–679 (2016).
Фотоальбомы
Вторник , 03.12.2019
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Лаборатория. Приглашенный ученый Оно Теруо

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Дальневосточный федеральный университет"

Математика

Владивосток

Оно Теруо

Япония

2021-2023

Лаборатория стохастических мультистабильных систем

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского»

Математика

Нижний Новгород

Спаньоло Бернардо

Италия

2018-2022

Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Математика

Москва

Кацарков Людмил Василев

США, Болгария

Гриценко Валерий Алексеевич

Россия

2017-2021