Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Приглашенный ученый Плотников Павел Игоревич Россия
Номер договора
14.Z50.31.0037
Период реализации проекта
2017-2019

По данным на 15.02.2021

9
Количество специалистов
71
научных публикаций
Общая информация

Усилия сотрудников лаборатории сфокусированы на исследовании и решении математических задач гидродинамики, например, задач моделирования распространения волн в арктических морях. 

Название проекта: Исследование задач математической гидродинамики

Приоритет СНТР: е

Цели и задачи

Направление исследований: Математическая гидродинамика

Цель проекта: Исследование ряда важных и нерешенных на данный момент задач математической гидродинамики, привлечение молодых ученых, аспирантов и студентов к научным исследованиям с целью дать им возможность закрепления в науке

Практическое значение исследования
Научные результаты:

  • Получены теоремы о существовании решений задачи о нелинейных волнах установившегося вида на поверхности океана покрытого льдом.

  • Получен аналог теоремы Лиувилля для осесимметричных течений вязкой жидкости (стационарные уравнения Навье-Стокса) с вращением.

  • Описана общая конструкция траекторных и глобальных аттракторов эволюционных уравнений с памятью.

  • Доказаны теоремы существования минимального траекторного пулбек-аттрактора и глобального пулбек-аттрактора как для слабых решений неавтономной среды с памятью, так и для слабых решений модели движения среды Бингама в неавтономном случае.

  • Доказаны теоремы существования слабых решений для альфа–моделей Лере, Навье–Стокса и Фойгта с коэффициентами вязкости, зависящими от температуры.

  • В 2018 и 2019 годах на морской экспериментальной станции "Мыс Шульща" ТОИ ДВО РАН были проведены натурные измерения внутренних волн, получены экспериментальные данные. Было проведено численное моделирование нелинейных внутренних волн и построена модель нелинейных внутренних волн (в том числе Кельвина и Пуанкаре). Проведен сравнительный анализ полученных экспериментальных данных с результатами численного моделирования. Была исследована структура решений и разрешимость краевой задачи, описывающей нелинейные волны в течениях непрерывно стратифицированной жидкости над препятствием. На основе модели слабо связанных уравнений Кортвега — де Фриза изучено взаимодействие зацепленных бегущих волн. Построены решения ряда обратных задач о воспроизведении структуры нелинейных пакетов внутренних волн. Восстановлено поле температуры и границы слоев при прохождении приповерхностной уединенной волны и волнового бора. Проведена верификация построенной модели путем сравнения с экспериментальными данными, полученными не только на МЭС "Мыс Шульца" ТОИ ДВО РАН, но и с экспериментальными данными, полученными в Южно-Китайском море (Lien, Henyey, Ma and Yang, 2004).

Образование и переподготовка кадров:

В 2017 году пять сотрудников лаборатории математической гидродинамики прошли повышение квалификации по теме: “Уравнения в частных производных и их приложения к математической гидродинамике” на математическом факультете Ближневосточного университета г(. Никосия, Турецкая Республика Северного Кипра).

В 2018 году пять сотрудников лаборатории прошли повышение квалификации в Международном центре математики (International Center for Mathematics) (Португалия).

В 2019 году пять сотрудников лаборатории математической гидродинамики прошли повышение квалификации по теме: “Многофазные неньютоновские жидкости: математическое моделирование и вычисления” в Лаборатории академического института систем тепловой промышленности (IUSTI laboratory) в г. Марсель, (Франция).

Проведена международная научная конференция «Современные методы и проблемы математической гидродинамики» в 2017 году, «Современные методы и проблемы математической гидродинамики-2018» в 2018 году и «Современные методы и проблемы математической гидродинамики-2019» в 2019 году.

Проведен научный семинар «Математические модели сдвиговых течений мелкой воды» с приглашенным лектором из Университета Марселя.

Защиты: 1 кандидатская диссертация, 5 магистерских диссертации, 5 выпускных квалификационных работы бакалавра, 4 поступления в аспирантуру (из членов коллектива).

Созданы и внедрены в учебный процесс математического факультета Воронежского государственного университета шесть лекционных курсов: «Приложения теории дифференциальных уравнений к геометрии», «Уравнения Навье-Стокса сжимаемой жидкости», «Приложения дифференциальных включений к задачам оптимального управления», «Математические модели Павловского движения полимерных растворов», «Альфа-модели уравнений гидродинамики» и «Аппроксимационно-топологический метод для разрешимости уравнений гидродинамики вязкоупругих сред».

Другие результаты:

Сотрудники лаборатории приняли участие в 18 международных конференциях, конгрессах, научных школах и сделали 51 доклад.

Сотрудничество:

Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева Дальневосточного отделения РАН (Россия): подписан договор о научном сотрудничестве, проведен ряд совместных исследований, по результатам которых опубликовано 2 статьи.

Скрыть Показать полностью
Fursikov A., Osipova L.
On the nonlocal stabilization by starting control of the normal equation generated from Helmholtz system // Science Chine Mathematics. – 2018. – Vol. 61. – Issue 11. – pp. 2017-2032.
Plotnikov P.I., Toland J.F.
Variational Problems in the Theory of Hydroelastic Waves // Philosophical transactions of the Royal society A-mathematical physical and engineering sciences. – 2018. – Vol. 376. – Issue 2129 – Article ID:20170343.
Zvyagin V.G., Orlov V.P.
Solvability of one non-Newtonian fluid dynamics model with memory // Nonlinear Analysis. – 2018. – Vol. 172. – pp. 73–98.
Zvyagin A.V.
Attractors for model of polymer solutions motion // Discrete And Continuous Dynamical Systems. – 2018. – Vol. 38. – № 12. – pp. 6305–6325.
Seregin G.A., Shilkin T.N
Liouville-type theorems for the Navier-Stokes equations // Russian Mathematical Surveys. – 2018. – Vol. 73. – Issue 4. – pp. 661-724.
Korobkov M.V., Pileckas K., Russo R.
On Convergence of Arbitrary D-Solution of Steady Navier-Stokes System in 2D Exterior Domains // Archive for Rational Mechanics and Analysis. – 2019. – Vol. 233. – Issue 1. – pp. 358-407.
Zvyagin A.V.
Weak solvability and convergence of solutions for the fractional Voigt-α model of a viscoelastic medium // Russian Mathematical Surveys. – 2019. – Vol. 74. – № 3. – pp. 549-551.
Plotnikov P.I., Sokolowski J.
Boundary Control of the Motion of a Heavy Piston in Viscous Gas // SIAM Journal on Control and Optimization. – 2019. – Vol. 57. – Issue 5. – pp. 3166–3192.
Kornev S., Obukhovskii V., Yao J.-C.
Random integral guiding functions in the periodic problem for random differential inclusions with causal multioperators // Journal of Differential Equations. – 2020. - Volume 268, Issue 10. - pp. 5792-5810.
Fursikov A., Osipova L.
On the nonlocal stabilization by starting control of the normal equation generated from Helmholtz system // Science Chine Mathematics. – 2018. – Vol. 61. – Issue 11. – pp. 2017-2032.
Фотоальбомы
Вторник , 03.12.2019
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Международная лаборатория кластерной геометрии

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Математика

Москва

Шапиро Михаил Залманович

Россия, США

2021-2023

Лаборатория междисциплинарных проблем энергетики

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет"

Математика

Ульяновск

Симос Теодор Елиас

Греция

2021-2023

Лаборатория "Вероятностные методы в анализе"

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет"

Математика

Санкт-Петербург

Хеденмальм Хокан Пер

Швеция

2021-2023