Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Приглашенный ученый Лаптев Ари Швеция
Номер договора
14.Y26.31.0006
Период реализации проекта
2014-2018

По данным на 01.06.2020

24
Количество специалистов
54
научных публикаций
2
Объектов интеллектуальной собственности
Общая информация

Сотрудники лаборатории ведут разработку интегральных методов комплексного анализа и решают ряд вопросов фундаментального характера, связанных с проблемами теоретической физики, биоинформатики, а также с исследованиями 13 проблемы Гильберта в алгебраической постановке и уравнений Навье-Стокса. Полученные в процессе работы научные результаты используются для разработки методов обработки генетической информации, а также для дальнейшего развития различных разделов теоретической физики. Например, уравнения Навье-Стокса связаны с проблемой возникновения вихрей (турбулентности) в жидкости и газе.

Название проекта: Многомерный комплексный анализ и дифференциальные уравнения

Приоритет СНТР: а


Цели и задачи

Направления исследований: Исследования в области многомерного комплексного анализа и дифференциальных уравнений

Цель проекта: Развитие новых интегральных методов многомерного комплексного анализа и решение с их помощью ряда открытых проблем фундаментального характера в комплексном анализе и теории дифференциальных уравнений


Практическое значение исследования

Научные результаты:

  • Установлено существование иерархии на множестве каспидальных сингулярных стратов всех А-дискриминантов.
  • Получены рациональные выражения для кратных корней системы алгебраических уравнений.
  • Получена интегральная формула для решения общей алгебраической системы n уравнений от n неизвестных.
  • Доказан критерий максимальной приводимости представления монодромии двумерной гипергеометрической системы.
  • В теории римановых поверхностей получена дискретная версия классической теоремы Вимана о максимальном порядке циклической группы конформных автоморфизмов римановой поверхности рода большего единицы.
  • Доказана теорема об открытом отображении для уравнений Навье-Стокса в весовых пространствах гладких функций гёльдеровского типа.

Образование и переподготовка кадров:

  • Пересмотрены программы подготовки бакалавров по профилю «Вещественный, комплексный и функциональный анализ» и магистров по профилю «Комплексный анализ» в Сибирском федеральном университете, разработаны и внедрены 25 образовательных программ.

  • Проведено 5 международных научных конференций, 1 научная школа для молодых исследователей, 1 международный научный семинар.

  • Защиты: 2 докторские диссертации, 8 кандидатских диссертаций.

Организационные и инфраструктурные преобразования:

Ведутся переговоры о вступлении Лаборатории в Европейский консорциум по многомерному комплексному анализу, объединяющий ведущие научные центры.

Другие результаты:

  • Проведена V школа-конференция по алгебраической геометрии и комплексному анализу для молодых математиков (Коряжма, 17–22 августа 2015 г., совместно с Математическим институтом имени В. А. Стеклова РАН и НИУ ВШЭ).

  • Проведена конференция «Комплексный анализ и дифференциальные уравнения» (Санкт-Петербург, 5‑9 октября 2015 г., совместно с Математическим институтом имени В. А. Стеклова РАН).

  • Проведена Международная конференция по алгебраической геометрии, комплексному анализу и компьютерной алгебре (Коряжма, 3–9 августа 2016 г., совместно с Математическим институтом имени В. А. Стеклова РАН и НИУ ВШЭ).

  • Проведена Третья Российско-китайская научная конференция по комплексному анализу, алгебре, алгебраической геометрии и математической физике (Москва, 10–16 мая 2016 г., совместно с Математическим институтом имени В. А. Стеклова РАН).

  • Проведена конференция «Several Complex Variables» (Красноярск, 11–15 сентября 2017 г., совместно с Математическим институтом имени В. А. Стеклова РАН).

  • Повысился количественный и качественный уровень научной работы, узнаваемость Красноярской школы комплексного анализа, активизировалось международное сотрудничество. Это привело к увеличению числа привлеченных грантов разного уровня, числа студентов и магистрантов, занимающихся научными исследованиями, в том числе из других регионов России и из-за рубежа.

Сотрудничество:

  • Потсдамский университет (Германия): совместные исследования

  • Математический институт имени В. А. Стеклова РАН (МИ), НИУ «Высшая школа экономики»: совместные научные конференции и школы
Скрыть Показать полностью
Михалкин Е.Н., Цих А.К.
Сингулярные страты каспидального типа для классического дискриминанта // Матем. сб. 2015. Т. 206. № 2. С. 119–148.
. Антипова И.А., Михалкин Е.Н., Цих А.К.
Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений, Матем. сб., 209:10 (2018), 3–30.
Laptev A., Peicheva A., Shlapunov A.
Finding Eigenvalues and Eigenfunctions of the Zaremba Problem for the Circle. Complex Analysis and Operator Theory. 11(4): 895–926 (2017).
Sadykov T.M.
Polynomial Dynamics of Human Blood Genotypes Frequencies. Journal of Symbolic Computation 79 (Part 2): 342–355 (2017).
Антипова И.А.
О структуре вычетных потоков типа Бохнера-Мартинелли // Труды МИАН. 2017. Т. 298. С. 7–19.
Фотоальбомы
Вторник , 03.12.2019
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Лаборатория комбинаторных и геометрических структур

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»

Математика и механика

Долгопрудный

Пах Янош

США, Венгрия

2019-2021

Международная лаборатория динамических систем и приложений

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный Исследовательский Университет "Высшая Школа Экономики"

Математика и механика

Нижний Новгород

Тураев Дмитрий Владимирович

Израиль, Россия

2019-2021

Научно-исследовательская лаборатория проблем прочности, динамики и ресурса

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского»

Математика и механика

Нижний Новгород

Делль Изола Франческо

Италия

2018-2020