Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Приглашенный ученый Пах Янош США, Венгрия
Номер договора
075-15-2019-1926
Период реализации проекта
2019-2021

По данным на 19.05.2020

Общая информация

Сложные структуры, такие как большие сети или наборы геометрических фигур, возникают во многих реальных ситуациях. Некоторые их них – это информационный поиск, робототехника, машинное обучение. Во многих случаях данные настолько велики, что их невозможно эффективно хранить и обрабатывать. Одна из ключевых задач – научиться эффективно извлекать и анализировать важную информацию. Также важно уметь предсказывать сложность данных в тех случаях, когда известны источники данных или некоторые их свойства: например, когда данные имеют геометрическую природу. Ученые лаборатории планируют рассмотреть теоретические аспекты этих вопросов. 

Название проекта:

Комбинаторика, вычислительная геометрия и анализ сложных структур

Приоритет СНТР: а


Цели и задачи

Цель проекта:

Создание новой лаборатории мирового уровня на базе МФТИ по комбинаторике, дискретной и вычислительной геометрии, а также их приложениям к машинному обучению, статистической физике, компьютерному зрению и информационному поиску

Направления исследований:

Математика

Практическое значение исследования
Планируемые результаты

  • Планируется получить ряд результатов, которые позволят открыть новые связи между конечной комбинаторикой, геометрией и статестическим обучением.

  • Планируется исследовать различные меры сложности, которые влияют на наличие маленьких эпсилон-сетей, а также продолжить изучение применения метода контейнеров к эпсилон-сетям, начатое Балогом и Шоймоши.

  • Планируется исследовать свойства и структуру пересекающихся семейств.

  • Планируется исследовать изучить и сравнить качество существующих регуляризаторов.

  • Планируется провести теоретический анализ свойств геометрических моделей сложных сетей.

  • Планируется изучение VC-размерности класса k-вершинных многогранников.

  • Планируется провести работу над АВС гипотезой Кляйтмана и связанными вопросами.

  • Планируется исследовать эпсилон-сети для различных геометрических пространств диапазонов.

  • Планируется изучение различных задач, связанных с гипотезой Эрдеша о паросочетаниях.

  • Планируется применение методов экстремальной теории множеств к семействам векторов.

  • Планируется изучить неравенства для пар множеств типа Боллобаша.

  • Планируется изучение дробной гипотезы Эрдеша о паросочетаниях, а также её степенного варианта.

  • Изучение модели регуляризации с помощью двоичной матричной факторизации.



Скрыть Показать полностью
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Лаборатория. Приглашенный ученый Кордас Георгиос

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»

Биология

Санкт-Петербург

Кордас Георгиос

Греция

2021-2023

Лаборатория. Приглашенный ученый Зильбершмидт Вадим Владимирович

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Пермский национальный исследовательский политехнический университет"

Биология

Пермь

Зильбершмидт Вадим Владимирович

Великобритания

2021-2023

Лаборатория. Приглашенный ученый Шапиро Михаил Залманович

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Биология

Москва

Шапиро Михаил Залманович

Россия

2021-2023