Мы используем cookie файлы.
Пользуясь сайтом, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Приглашенный ученый Кабанов Юрий Михайлович Россия
Номер договора
14.A12.31.0007
Период реализации проекта
2013-2017
27
Количество специалистов
5
научных публикаций
Общая информация

Сотрудники лаборатории ведут исследования в области математической теории финансов и финансовой эконометрики. В рамках проведенных исследований учеными были рассмотрены модели финансовых пузырей, системного риска, дефолта банков, а также страховых компаний, инвестирующих резерв в рисковые активы, которые могут быть использованы финансовыми институтами и контролирующими органами для минимизации риска финансовых крахов.

Название проекта: Лаборатория математических финансов

Приоритет СНТР: а


Цели и задачи

Направления исследований:

  • Математические модели финансовых рынков, приближенные к реальной практике (модели с транзакционными издержками и налогами, актуарные модели в условиях финансовых рынков, модели высокочастотного трейдинга, теория динамических моделей риска), и развитие вероятностно-статистического математического аппарата, предназначенного для анализа таких моделей;
  • Оценка риска, оптимизация портфеля активов, риск ликвидности, реальные опционы и оптимальная остановка;
  • Финансовая эконометрика, ориентированная на проблематику системного риска и его индикаторов, рейтингов банков и финансовых корпораций, учета межрыночных взаимодействий;
  • Изучение глобализации рынков на основании соотношений между «глобальной» и «локальной» составляющими и динамики этих соотношений

Цель проекта: Проведение исследований в области математической теории финансов и финансовой эконометрики


Практическое значение исследования

Научные результаты:

  • Предложена общая схема двойственной характеризации функции цены в задаче максимизации полезности терминального капитала. В зависимости от вида функции полезности рассмотрены две разные постановки задачи, в которых удалось избавиться от сингулярных функционалов, что позволило достигнуть значительного прогресса в сравнении с предшествующими исследованиями.
  • Получена характеризация минимаксного теста в задачах проверки двух сложных гипотез применимо к проблеме эффективного частичного хеджирования опционов европейского типа на неполных рынках.
  • Изучена задача динамики фондовых рынков развивающихся стран, в том числе России.
  • Рассмотрена задача построения хеджирующих стратегий с учетом издержек для финансовых рынков со случайными волатильностями.
  • Получены новые результаты в задаче обнаружения разладок случайных процессов с приложениями к вопросам выбора оптимальных торговых стратегий.
  • Получены распределения функционалов «максимального» типа на отрезках, содержащих экскурсии рассматриваемых дискретных и непрерывных случайных процессов.
  • Получены новые данные для моделей вероятности дефолта российских банков в логистической спецификации с квазипанельной структурой данных (1998–2011 гг.).
  • Предложена методология и разработана модель оценки вероятности дефолта для сделок проектного финансирования в рамках подхода, основанного на внутренних рейтингах (IRB Approach) с использованием эконометрической модели бинарного выбора.
  • Получен алгоритм принятия решения об участии в реализации инвестиционных проектов для отечественных сделок проектного финансирования.
  • Разработаны методы и модели оценки кредитного риска, учитывающие особенности российского рынка ипотечного жилищного кредитования, для использования кредитными организациями во внутренних системах риск-менеджмента.
  • Доказано, что для модели финансового рынка, для которого выполняется отсутствие асимптотического арбитража первого рода, в любой окрестности исходной вероятностной меры имеется эквивалентная вероятностная мера, которая допускает локальный мартингальный дефлятор, обратный процессу стоимости некоторого портфеля.
  • Рассмотрена задача оптимального инвестирования в модели стохастической волатильности Хестона. Получены неизвестные явные формулы для оптимальной стратегии инвестирования в актив, динамика которого подчиняется модели стохастической волатильности Хестона. Получены неизвестные до этого явные формулы для оптимальной стратегии инвестирования в актив, динамика которого подчиняется модели локальной волатильности Линецкого-Карра.
  • Рассмотрена проблема коинтеграции макропоказателей и финансовых показателей экономики Российской Федерации (ВВП, денежный агрегат М2 и реальный обменный курс) и мировых цен на нефть. Установлено, что достаточно надежно коинтеграция выявляется лишь между ценами на нефть и ВВП.
  • Установлено, что долгосрочная связь между экономическими индикаторами поддерживается именно за счет присутствия в модели экономики нефтяных цен и их значительного влияния на систему в целом.
  • Предложены и проанализированы новые модели финансовых пузырей, системного риска, дефолта банков, а также страховых компаний, инвестирующих резерв в рисковые активы.

Образование и переподготовка кадров:

В 2013-2014 годах проведены 3 международные конференции и летняя школа по финансовой математике.

Сотрудничество: Математический институт имени П. Н. Лебедева (Россия), Руанский университет (Франция), Университет Париж VII (Франция), Университет Париж-Дофин (Франция), Университет Франш-Комте (Франция), Цюрихский университет (Швейцария), Университет Карнеги-Меллона (США): совместные работы
Скрыть Показать полностью
Kabanov Y., Pergamenshchikov S.
In the Insurance Business Risky Investments are Dangerous: the case of negative risk sums. Finance and Stochastics 20(2): 355–379 (2016).
Korhonen I., Peresetsky A.
What Influences Stock Market Behavior in Russia and Other Emerging Countries? Emerging Markets Finance and Trade 52(7): 1210–1225 (2016).
Belkina T., Kabanov Yu.
Viscosity Solutions of Integro-Differential Equations for Nonruin Probabilities. Theory of Probability & Its Applications 60(4): 671–679 (2016).
Другие лаборатории и ученые
Лаборатория, принимающая организация
Область наук
Город
Приглашенный ученый
Период реализации проекта
Международная научно-образовательная лаборатория технологий улучшения благополучия пожилых людей

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Экономика и бизнес

Томск

Касати Фабио

Италия

2014-2018

Лаборатория исследования социальных отношений и многообразия общества Российской экономической школы (ЛИСОМО РЭШ)

Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Российская экономическая школа»

Экономика и бизнес

Москва

Вебер Шломо

США

2013-2017

Лаборатория теории рынков и пространственной экономики

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Экономика и бизнес

Москва, Санкт-Петербург

Тисс Жак-Франсуа

Бельгия

Бехренс Кристиан

Канада

2011-2015