МЕГАГРАНТЫ

Лаборатория математического моделирования нелинейных процессов в газовых средах

О лаборатории

Наименование проекта Инновационные компьютерные технологии для создания вычислительного стенда по высокоточному моделированию турбулентных течений и активному управлению газодинамическими потоками около тел сложной формы

Ссылка на официальный сайт

№ договора:
11.G34.31.0072

Наименование ВУЗа:
ФГБОУ ВПО "Московский физико-технический институт (государственный университет)"

Области научных исследований:
Механика и процессы управления

Цель проекта:
Численное моделирование гиперзвуковых потоков около возвращаемых космических аппаратов вдоль всей траектории входа.

Основные задачи проекта:
Разработка моделей термохимически и термодинамически неравновесных физико-химических процессов, течений разреженного газа, турбулентных потоков и тепломассообмена. Уникальность проекта заключается в оптимальной комбинации достаточно точных физических моделей с высокоэффективными вычислительными алгоритмами для их реализации. Численное моделирование химических реакций будет реализовано с оптимальным выбором между равновесными и неравновесными моделями. Моделирование турбулентных течений и потоков разреженного газа будет осуществляться с применением современных методов декомпозиции области на основе нелокальных граничных уравнений. Программный комплекс будет реализован на современных многопроцессорных ЭВМ.

Ведущий учёный

vu mini 72 

ФИО: Утюжников Сергей Владимирович

 

Ученые степень и звание:
Доктор физико-математических наук, Профессор

Занимаемая должность:
Манчестерский Университет, Главный научный сотрудник

Области научных интересов:
- Численное моделирование задач газовой динамики с учетом реальных физических процессов
- Методы декомпозиции областей
- Активная защита от шума и управление звуком
- Многоцелевая оптимизация
- Гиперзвуковые течения
- Проектирование космических летательных аппаратов

С.В. Утюжников является соавтором высокоэффективного численного метода для моделирования сверхзвуковых течений вязкого газа около затупленных тел, он получил фундаментальные результаты по динамике крупномасштабных термиков в атмосфере, а также впервые показал нереализуемость широко известной концепции «ядерной зимы». Вместе со своими учениками он впервые провел 3-мерное моделирование соударения Тунгусского метеорита с атмосферой Земли и кометы Шумейкера-Леви с Юпитером. В последнее время им были получены фундаментальные результаты касающиеся методов декомпозиции области, моделирования пристеночных турбулентных течений, многоцелевой (Парето) оптимизации и активному подавлению шума, которые получили широкое международное признание.
С.В. Утюжников является автором и со-автором более 100 научных статей в ведущих российских и международных журналах.

Ntumy, E., and Utyuzhnikov, S.V., “Active sound control in composite regions”, Applied Numerical Mathematics, 2014 (to appear).
Ryaben’kii, V.S., Utyuzhnikov, S.V., “An algorithm of the method of difference potentials for domains with cuts”, Applied Numerical Mathematics, 2014 (to appear).
Chikitkin, A.V., Rogov, B.V., Tirskiy, G.A., Utyuzhnikov, S.V., “Effect of bulk viscosity in supersonic flow past spacecrafts”, Applied Numerical Mathematics, 2014 (to appear).
Chikitkin, A.V., Rogov, B.V., Utyuzhnikov, S.V., “High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations”, Applied Numerical Mathematics, 2014 (to appear).
Utyuzhnikov, S.V., “Real-time Active Wave Control with Preservation of Wanted Field”, IMA J. Applied Mathematics, 2014 (to appear).
Utyuzhnikov, S.V., “Towards development of unsteady near-wall interface boundary conditions for turbulence modelling”, Computer Physics Communications, 2014, 185 (11): 2879-2884.
Lim H., Utyuzhnikov S V, Lam Y.W., Kelly L.. "Potential-based methodology for active sound control in three dimensional settings", J. of the Acoustical Society of America, 136 (3): 1101-1111.
Aleksin, V.A., Utyuzhnikov, S.V., “Implementation of near-wall boundary conditions for modelling boundary layers with free-stream turbulence”, Applied Mathematical Modelling, 2014, 38 (14): 3591-3606.
Fedorov, A.V., Ryzhov, A.A., Soudakov, V.G., Utyuzhnikov, S.V., “Numerical simulation of the effect of local volume energy supply on high-speed boundary layer stability”, Computers & Fluids, 2014, 100: 130-137.
Garanzha, V.A., Kudryavtseva, L.N., Utyuzhnikov, S.V., Variational method for untangling and optimization of spatial meshes, J. Computational and Applied Mathematics, 2014, 269: 24-41.

Результаты исследований

Публикации

Lim, H., Utyuzhnikov, S.V., Lam, Y. W., Turan, A. Multi-domain active sound control and noise shielding// J. of Acoustical Society of America, 2011, 129 (2): 717-725.
Erfani, T., and Utyuzhnikov, S.V. Directed Search Domain: a method for even generation of Pareto frontier in Multiobjective Optimization // J. Engineering Optimization, 2011, 43 (5): 467-484.
V.A. Titarev and D. Drikakis. Uniformly high-order schemes on arbitrary unstructured meshes for advection-diffusion equations // Computers & Fluids. 2011. V. 46, N. 1, pp. 467-471.
P. Tsoutsanis, V.A. Titarev and D. Drikakis. WENO schemes on arbitrary mixed-element unstructured meshes in three space dimensions // Journal of Computational Physics. 2011, V. 230, N. 4, P. 1585 – 1601.
В.А. Рыков, В.А. Титарев и Е.М. Шахов. Разреженное течение Пуазейля в трубе эллиптического или прямоугольного поперечного сечения // Известия. РАН. МЖГ. 2011, N 3. С. 147-159.
И.Г. Брыкина. Асимптотические решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя в окрестности плоскости симметрии затупленных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком разреженного газа // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2011. № 3. C. 120-131.
Б.В. Рогов, М.Н. Михайловская. Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа // ДАН. 2011. Т.440. №2. С.172–177.
Б.В. Рогов, М.Н. Михайловская. Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса // ДАН. 2011. Т.436. №5. С.600–605
Soudakov V.G., Fedorov A.V., Ryzhov A.A. DNS and the theory of receptivity of a supersonic boundary layer to free-stream disturbances // Journal of Physics: Conference Series 318 (2011) 032020.
И.Г. Брыкина, В.П. Стулов. О взаимной роли конвективного и лучистого теплообмена в метеорном диапазоне параметров // Доклады Российской Академии Наук. 2012. Т. 443. № 5. С. 576-577.
Е.Н.Аристова, Д.Ф. Байдин. Экономичный метод решения уравнения переноса в 2D цилиндрической и 3D гексагональной геометриях на основе метода квазидиффузии // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т. 3. N 3. C.279 - 286.
Башкин В.А., Егоров И.В., Иванов Д.В. Гиперзвуковое обтекание затупленного осесимметричного тела под углом атаки // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. 42. № 6, C. 43 – 57.
Боровой В.Я., Егоров И.В., Ноев А.Ю., Скуратов А.С., Струминская И.В. Двумерное взаимодействие падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем в присутствии энтропийного слоя // Известия РАН. МЖГ. 2011. № 6, C. 76 – 97


Yakunchikov, A., Kovalev, V.L., and Utyuzhnikov, S.V. Analysis of Gas-Surface Scattering Models Based on Computational Molecular Dynamics // J. Chemical Physics Letters, 2012, 554: 215-230.
И.Г. Брыкина, Б.В. Рогов, Г.А. Тирский, С.В. Утюжников. Влияние кривизны поверхности на граничные условия в модели вязкого ударного слоя при гиперзвуковом обтекании разреженным газом // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 6. C. 938-953.
Башкин В.А., Егоров И.В., Ежов И.В., Утюжников С.В. Поперечное обтекание кругового цилиндра трансзвуковым (М=0.8) потоком при больших числах Рейнольдса // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. 43. № 5, C. 27 – 45.
Utyuzhnikov, S.V. Interface boundary conditions in near-wall turbulence modeling // Computers & Fluids, 2012, 68: 186-191.
Erfani, T., and Utyuzhnikov, S.V., “Control of robust design in multiobjective optimization under uncertainties”, J. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2012, 45 (2): 247-256.
Е.Н.Аристова, Д.Ф.Байдин. Реализация метода квазидиффузии для расчета критических параметров реактора на быстрых нейтронах в трехмерной гексагональной геометрии // Математическое моделирование. 2012. T. 24. N 8. C. 65-80.
И.Г. Брыкина, В.П. Стулов. О взаимной роли конвективного и лучистого теплообмена в метеорном диапазоне параметров // Доклады Российской Академии Наук. 2012. Т. 443. № 5. С. 576-577.
Lukashevich S.V., Maslov A.A., Shiplyuk A.N., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Stabilization of High-Speed Boundary Layer Using Porous Coatings of Various Thicknesses // AIAA Journal. 2012. V. 50. No. 9. P. 1897-1904.
V.A. Titarev. Rarefied gas flow in a planar channel caused by arbitrary pressure and temperature drops// International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. V. 55, N. 21-22, p. 5916–5930.
В.А. Титарев и Е.М. Шахов. Течение Пуазейля и термокрип в капилляре на основе кинетической R-модели // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2012. N. 5. С. 114-125.
V.A. Titarev and E.M. Shakhov. Computational study of a rarefied gas flow through a long circular pipe into vacuum// Vacuum, Special Issue ''Vacuum Gas Dynamics''. 2012. V. 86, N. 11, p. 1709-1716.
В.А. Титарев и Е.М. Шахов. Эффективный метод решения задачи о течении разреженного газа в плоском канале большой конечной длины // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2012, Т. 52, N 2, С. 288-303.
V.A. Titarev. Efficient deterministic modelling of three-dimensional rarefied gas flows // Communications in Computational Physics. 2012, V. 12, N. 1, pp. 162-192.
V.A. Titarev. Implicit high-order method for calculating rarefied gas flow in a planar microchannel // Journal of Computational Physics. 2012, V. 231, N. 1, pp. 109-134.
В.А. Гаранжа, Л.Н. Кудрявцева. Построение трехмерных сеток Делоне по слабоструктурированным и противоречивым данным // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2012. Т.52. №3. C. 499-520.
М.Н. Михайловская, Б.В. Рогов. Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2012. Т.52. №4. С.672-695.
Б.В. Рогов. Высокоточная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа // Доклады академии наук. 2012. Т. 445. № 6. С.631–635
Б.В. Рогов. Монотонная бикомпактная схема для квазилинейных уравнений гиперболического типа // Доклады академии наук. 2012. Т. 446. № 5. С.504–509.
Е.Н. Аристова, Б.В. Рогов. О реализации граничных условий в бикомпактных схемах для линейного уравнения переноса // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 10. С.3-14.
Боровой В.Я., Егоров И.В., Мошаров В.Е., Ноев А.Ю., Радченко В.Н., Скуратов А.С., Струминская И.В. Трехмерное взаимодействие косого скачка, генерируемого клином, с турбулентным пограничным слоем пластины в присутствии энтропийного слоя // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. 43. № 6, C. 3 – 17.
Рыжов А.А., Судаков В.Г. Численное моделирование восприимчивости сверхзвукового пограничного слоя к энтропийным возмущениям // Изв. РАН. МЖГ. 2012. № 3. С. 59-67.
А.В.Шильков, М.Н.Герцев, Е.Н.Аристова, С.В.Шилькова. Методика эталонных “line-by-line” расчетов атмосферной радиации // Компьютерные исследования и моделирование. 2012. T. 4. N 3, C. 553-562.
Е.Н.Аристова, Д.Ф. Байдин. Экономичность методов квазидиффузии расчета критических параметров быстрого реактора // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. N 4. C. 129-136.


Рыжов А.А., Судаков В.Г., Утюжников С.В., Численное моде­лирование вос­приимчивости гиперзвукового пограничного слоя к возмущениям в виде периодичес­кого энергоподвода // Учёные записки ЦАГИ, 2013, Т.44, №6.
Башкин В.А., Егоров И.В., Ежов И.В., Утюжников С.В. Круговой цилиндр в трансзвуковом потоке совершен­ного газа // Россия, Жуковский, Издательство ЦАГИ // Учёные записки ЦАГИ, 2013, Т.44, №5.
Fedorov A.V., Ryzhov A.A., Soudakov V.G., Utyuzhnikov S.V. Receptivity of a high-speed boundary layer to temperature spottiness // Journal of Fluid Mechanics. 2013. V. 722. P. 533-553.
И.Г. Брыкина, Б.В. Рогов, Г.А. Тирский, В.А. Титарев, С.В. Утюжников. Сравнительный анализ подходов к исследованию гиперзвукового обтекания затупленных тел в переходном режиме // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 1. С. 15-26
Bountin D., Chimitov T., Maslov A., Novikov A., Egorov I., Fedorov A., Utyuzhnikov S. Stabilization of a Hypersonic Boundary Layer Using a Wavy Surface // AIAA Journal. 2013. V. 51. N. 5, P. 1203 – 1210
В.А. Титарев, С.В. Утюжников, Е.М. Шахов. Истечение разреженного газа в вакуум через трубу квадратного сечения, переменного по длине // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013, Т. 53, N. 8, С. 1402-1411.
М. Думбсер, В.А. Титарев, С.В. Утюжников. Неявный многоблочный метод решения кинетического уравнения на неструктурированных сетках // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013, Т. 53. N 5. С. 767-782.
R. Erfani, T. Erfani, S.V. Utyuzhnikov, K. Kontis. Optimisation of multiple encapsulated electrode plasma actuator // Aerospace Science and Technology. 2013. V. 26. P. 120–127
Utyuzhnikov, S.V. Numerical and laboratory prediction of smoke lofting in the atmosphere over large area fires // J. Applied Mathematical Modelling, 2013, 37, 3 (1): 876-887.
Erfani, R., Erfani, T., Kontis, K., and Utyuzhnikov, S.V. Optimization of multiple encapsulated electrode plasma actuators // J. Aerospace Science and Technology, 2013, 26 (1): 120-127.
Egorov I.V., Palchekovskaya N.V., Shvedchenko V.V. Influence of three-dimensional perturbations on heat transfer in hypersonic flow // Computational Thermal Sciences, V. 5 N. 1. 2013. P. 83 – 95.
Borovoy V.Y., Egorov I.V., Skuratov A.S., Struminskaya I.V. Two-Dimensional Shock-Wave/Boundary-Layer Interaction in the Presence of Entropy Layer // AIAA Journal. 2013. V. 51. N. 1, P. 80 – 93
В.А. Титарев, Е.М. Шахов. Концевые эффекты при истечении разреженного газа через длинную трубу в вакуум // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2013, N 5, c. 146-158.
V.A. Titarev. Rarefied gas flow in a circular pipe of finite length // Vacuum. 2013, V. 94. p. 92-103.
Е.Н. Аристова, Д.Ф. Байдин, Б.В. Рогов. Бикомпактные схемы для неоднородного линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2013, Т. 25, № 5, С.55–66.
Е.Н.Аристова, С.В.Мартыненко. Бикомпактные схемы Рогова для многомерного неоднородного линейного уравнения переноса при больших оптических толщинах // Журнал выч. матем. и матем. физики. 2013. T.53. N 10. C. 1684-1697.
Е.Н.Аристова, Д.Ф.Байдин. Реализация метода квазидиффузии для расчета критических параметров реактора на быстрых нейтронах в трехмерной гексагональной геометрии // Математическое моделирование. 2012. T. 24. N 8. C. 65-80.
Судаков В.Г. Численное моделирование восприимчивости гиперзвукового пограничного слоя к энтропийным и вихревым волнам // Учен. зап. ЦАГИ. 2013. Т. XLIV. №2. С. 25-32.
Б.В. Рогов. Высокоточная монотонная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т.53. №2. C.264-274.
Боровой В.Я., Егоров И.В., Мошаров В.Е., Радченко В.Н., Скуратов А.С., Струминская И.В. Взаимодействие пересекающихся скачков уплотнения с пограничным слоем пластины в присутствии энтропийного слоя // Известия РАН. МЖГ. 2013. № 5, C. 79– 90.
Егоров И.В., Шведченко В.В. Тепловой поток к поверхности цилиндра при пространственных возмущениях сверхзвукового потока // Ученые записки ЦАГИ. 2013. Т. 44. № 2, C. 12 – 24.
С. В. Фортова, Л. М. Крагинский, А. В. Чикиткин, Е. И. Опарина. Программный пакет для решения гиперболических систем уравнений // Математическое моделирование. 2013. 25:5. С. 123–135
Е.Н.Аристова. Бикомпактные схемы для неоднородного линейного уравнения переноса в случае больших оптических толщин // Математическое моделирование. 2013. T. 25. N 10. C. 3-18.
Tohid Erfani, Sergey V. Utyuzhnikov, Brian Kolo. A modified directed search domain algorithm for multiobjective engineering and design optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. Volume 48 Issue 6, pp 1129-1141.


Utyuzhnikov, S.V., Real-time active wave control with preservation of wanted field// IMA J. Applied Mathematics. 2014. 79: 1126-1138.
Utyuzhnikov, S.V. Towards development of unsteady near-wall interface boundary conditions for turbulence modelling// Computer Physics Communications. 2014. 185 (11): 2879-2884.
Lim H., Utyuzhnikov S V, Lam Y.W., Kelly L.. Potential-based methodology for active sound control in three dimensional settings// J. of the Acoustical Society of America. 2014. 136 (3): 1101-1111.
V. Titarev, M. Dumbser and S. Utyuzhnikov. Construction and comparison of parallel implicit kinetic solvers in three spatial dimensions // J. Comp. Phys. 2014, V. 256, p. 17-33.
V.A. Titarev, E.M. Shakhov and S.V. Utyuzhnikov. Rarefied gas flow through a diverging conical pipe into vacuum // Vacuum. 2014, V. 101. P. 10-17.
Ntumy, E., and Utyuzhnikov, S.V. Active Sound Control in 3D Bounded Regions. // J. Wave Motion, 2014. V. 51. P. 284-295.
Garanzha, V.A., Kudryavtsevaa, L.N., Utyuzhnikov, S.V. Variational method for untangling and optimization of spatial meshes// J. Computational and Applied Mathematics, 2014. V269. P. 24-41.
Fedorov, A.V., Ryzhov, A.A., Soudakov, V.G., Utyuzhnikov, S.V. Numerical simulation of the effect of local volume energy supply on high-speed boundary layer stability// J. Computers & Fluids, 2014. V. 100. N. p. 130-137
Е.А. Александрова, А.В. Новиков, С.В. Утюжников, А.В. Федоров. Экспериментальное исследование ламинарно-турбулентного перехода на затупленном конусе // ПМТФ (Прикладная механика и техническая физика), 2013, Т. 55, N 6. С. 5-16 (Перевод E. A. Aleksandrova, A. V. Novikov, S. V. Utyuzhnikov, A. V. Fedorov. Experimental study of the laminar-turbulent transition on a blunt cone // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2014, V. 55, Issue 3, pp 375-385)
VA Aleksin, SV Utyuzhnikov. Implementation of near-wall boundary conditions for modeling boundary layers with free-stream turbulence // Applied Mathematical Modelling. 2014. V. 38, N. 14, p. 3591-3606
V.A. Titarev and E.M. Shakhov. Rarefied gas flow into vacuum through a pipe composed of two circular sections of different radii // Vacuum. SI "Advances in Vacuum Gas Dynamics". 2014, V. 109. p. 236-245.
E.M. Shakhov and V.A. Titarev. Non-stationary rarefied gas flow into vacuum from a circular pipe closed at one end // Vacuum. SI "Advances in Vacuum Gas Dynamics". 2014. V. 109. p. 284-293.
V.V. Aristov, E.M. Shakhov, V.A. Titarev, S.A. Zabelok. Comparative study for rarefied gas flow into vacuum through a short circular pipe // Vacuum. 2014. V. 103, p. 5-8.
В.А. Титарев. Программный комплекс Несветай-3Д моделирования пространственных течений одноатомного разреженного газа //Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Элект. Журнал. 2014, N. 6. C. 124-154. doi=10.7463/0614.0712314, url=http://technomag.bmstu.ru/doc/712314.html.
В.Ф. Копьев, В.А. Титарев, И.В. Беляев. Разработка нового подхода к расчету шума винтов с использованием суперкомпьютеров // Ученые записки ЦАГИ. 2014. Т. XLV. N 2. C. 78-106


Jones, A., Utyuzhnikov, S. Application of a near-wall domain decomposition method to turbulent flows with heat transfer// Computers & Fluids. 2015, 119: 87-100.
Woodward, W.H., Utyuzhnikov, S., Massin, P. On the application of the method of difference potentials to linear elastic fracture mechanics// Int. J. for Numerical Methods in Engineering, 2015, 103 (10): 703-736.
Ntumy, E., and Utyuzhnikov, S.V. Active sound control in composite regions// Applied Numerical Mathematics. 2015. 93: 242-253.
Ryaben’kii, V.S., Utyuzhnikov, S.V. An algorithm of the method of difference potentials for domains with cuts// Applied Numerical Mathematics. 2015. 93: 254-261.
Chikitkin, A.V., Rogov, B.V., Tirskiy, G.A., Utyuzhnikov, S.V. Effect of bulk viscosity in supersonic flow past spacecrafts// Applied Numerical Mathematics. 2015. 93: 47-60.
Chikitkin, A.V., Rogov, B.V., Utyuzhnikov, S.V., High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations// Applied Numerical Mathematics. 2015. 93: 150-163.
Fedorov A., Maslov A., Soudakov V., Egorov I., Sidorenko A., Polivanov P., Gromyko Y., Bountin D. High-speed boundary-layer stability on a cone with localized wall heating or cooling// AIAA Journal: devoted to aerospace research and development. 2015. Т. 53. № 9. С. 2512-2524.
Алферов В.И., Бушмин А.С., Егоров И.В. Экспериментальное исследование обтекания простейших тел (моделей) в гиперзвуковых трубах при близких значениях чисел Маха и Рейнольдса, но различных физических скоростях потока// Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2015. № 1. С. 120-129.
Динь К.Х., Егоров И.В., Федоров А.В. Прямое численное моделирование воздействия падающей волны Маха на пограничный слой при обтекании острой передней кромки пластины// Наукоемкие технологии. 2015. Т. 16. № 7. С.
Егоров И.В., Пальчековская Н.В., Шведченко В.В. Влияние пространственных возмущений сверхзвукового потока на тепловой поток к поверхности затупленных тел// Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. № 5. С. 713.
Егоров И.В., Федоров А.В., Динь Куан Хоанг Метод прямого численного моделирования распространения волны маха в сверхзвуковом потоке// Электромагнитные волны и электронные системы. 2015. V. 20. № 5. P.


Jones, A., Utyuzhnikov, S. A near-wall domain decomposition approach in application to turbulent flow in a diffuser// Applied Mathematical Modelling. 2016, 40 (1): 329-342.
Пугач М.А., Рыжов А.А., Федоров А.В., Оценка влияния турбулентных пульсаций и твердых частиц в атмосфере на ламинарно-турбулентный переход при гиперзвуковых скоростях полета// Ученые записки ЦАГИ. 2016. Т. 47. № 1. С. 13-22.

 

Back to top